Математика on-line   

Поиск по сайту

Rambler's Top100 AllBest.Ru

ПРЕДЕЛЫ

предел последовательности :: бесконечно малая и бесконечно большая величины :: геометрическая интерпретация предела переменной ::

Геометрическая интерпретация предела переменной

   Из определения предела следует: если переменная xn имеет пределом число a, то это значит, что как бы мало не было любое наперед заданное положительное число e, всегда можно найти такое значение xN, что все последующие ее значения будут удовлетворять неравенству
|xn - a| < e при n ? N       (1)
   Легко видеть, что неравенство (1) равносильно следующим двум неравенствам:
-e < xn - a < e       (2)
   В самом деле, если xn - a > 0, то из неравенства xn - a < e имеем |xn - a| < e. Если же xn - a < 0, то из неравенства -e < xn - a имеем |xn - a| < e.
   Прибавляя a ко всем частям неравенств (2), получаем два других неравенства, равносильных неравенству (1):
предел последовательности :: бесконечно малая и бесконечно большая величины :: геометрическая интерпретация предела переменной ::

ПРЕДЕЛЫ

РЕКЛАМА