Математика on-line   

Поиск по сайту

Rambler's Top100 AllBest.Ru
МАТРИЦЫ
определитель, минор, алгебраическое дополнение :: действия над матрицами :: ранг матрицы. эквивалентные матрицы :: обратная матрица :: транспонирование матрицы, ортогональная матрица :: характеристическое уравнение матрицы

Действия над матрицами.

   Пусть дана матрица
определитель данной матрицы равен
   Матрица A называется невырожденной (неособой), если DA? 0. Если же DA = 0, то матрица A - особая (вырожденная).
   Матрица
называется квадратной матрицей второго порядка, а матрица
- квадратной матрицей третьего порядка.
   Для упрощения выкладок определения будут даваться для матриц третьего порядка.
   Если элементы квадратной матрицы удовлетворяют условию amn = anm, то матрица называется симметрической.
   Две матрицы
и
считаются равными ( A = B ) если равны их соответственные элементы, т.е. когда anm = bnm ( m = 1, 2, 3; n = 1, 2, 3 ).
   Суммой двух матриц A и B называется матрица, определяемая равенством
сложение матриц
   Произведением числа m на матрицу A называется матрица, определяемая равенством
произведение числа на матрицу
   Произведение двух матриц A и B обозначается символом AB и определяется равенством
произведение матриц

произведение матриц (продолжение)
т.е. элемент матрицы-произведения, стоящий в i-й строке и j-м столбце, равен сумме произведений соответствующих элементов i-й строки матрицы A и j-го столбца матрицы B.
   По отношению к произведению двух матриц переместительный закон не выполняется: AB?BA.
   Определитель произведения двух матриц равен произведению определителей этих матриц.

   Матрица-столбец имеет вид:
   Произведение AX определяется равенством

определитель, минор, алгебраическое дополнение :: действия над матрицами :: ранг матрицы. эквивалентные матрицы :: обратная матрица :: транспонирование матрицы, ортогональная матрица :: характеристическое уравнение матрицы
МАТРИЦЫ
РЕКЛАМА