Математика on-line   

Поиск по сайту

Rambler's Top100 AllBest.Ru

УЧЕНЫЕ

А :: Б :: В :: Г :: Д :: Е :: Ж :: К :: Л :: М :: Н :: О :: П :: Р :: С :: Т
У :: Ф :: Х :: Ч :: Ш :: Э :: Я

Гильберт Давид (Hilbert David)


БИОГРАФИЯ
   Гильберт Давид (1862-1943гг.) Родился 23 января 1862г. вблизи Кенигсберга. Свои первые уроки он получил дома, скорее всего от своей матери. В 8 лет Давид начал ходить в приготовительную школу королевского Фридрихсколлега, где давались уроки необходимые для гуманитарной гимназии. По традиции, после древних языков математика больше всего ценилась как средство укрепления силы и ума. Однако в Фридрихсколлеге ее преподавание шло на значительно худшем уровне, чем преподавание латинского и греческого. Естественные науки вообще не преподавались. Не сразу он нашел предмет, соответствующий его наклонностям. В сентябре 1879г. он перешел из Фридрихсколлега в Вильгельмгимназию, в которой уделялось значительно больше внимания математике и даже затрагивались некоторые новые достижения в геометрии. Осенью 1880г. Гильберт поступил в университет, который стал возможностью сконцентрироваться на математике. Вопреки желаниям отца он записался не на юридический, а на математический курс. Во время своего первого семестра Гильберт слушал лекции по интегральному исчислению, теории определителей и кривизне поверхностей. У Вебера он слушал лекции по теории чисел и теории функций, а также познакомился с самой модной теорией того времени - теорией инвариантов. По окончанию университета, Гильберт стал доцентом, а затем профессором в том же университете.
   12 октября 1892г. он женился на Кете Ерош. 11 августа 1893г. у Гильбертов родился единственный сын - Франц. С 1896г. Д.Гильберт - профессор Геттингенского университета. Исследования Гильберта оказали огромное влияние на развитие многих разделов математики. Под его руководством были написаны диссертации большого числа крупных математиков, в том числе Г.Вейля и Р.Куранта. Научная биография Гильберта резко распадается на периоды, посвященные работе какой-либо одной области: теории инвариантов (1885-1893гг.), теории алгебраических чисел (1893-1898гг.), основаниям геометрии (1898-1902гг.), принципу Дирихле и проблемам вариационного исчисления (1900-1906гг.), теории интегральных уравнений (1900-1910гг.), основам математической физики (1910-1922гг.), логическим основам математики (1922-1939гг.). Осенью 1925г. было определено, что Гильберт страдал злокачественной анемией. 14 февраля 1943г. он скончался.

ДОСТИЖЕНИЯ В МАТЕМАТИКЕ
   Исследования Гильберта оказали большое влияние на развитие многих разделов математики. Творчество Гильберта охватывало, по существу, всю математику. Он был математиком-универсалом. Академик А.Н. Колмогоров выделил 8 периодов в творчестве Гильберта, каждый из которых посвящен определенному разделу математики, а именно: теории инвариантов (1885-1893гг.); теории алгебр, чисел (1893-1898гг.); основаниям геометрии (1898-1902гг.); принципу Дирихле и примыкающим к нему проблемам вариационного исчисления и теории дифференциальных уравнений (1900-1906гг.); теории интегральных уравнений (1900-1910гг.); решению задачи Варинга (1908-1909гг.); математической физике (1910-1922гг.); логическим основам математики (1922-1939гг.). В теории инвариантов Гильберт доказал основную теоремы о существовании конечного базиса системы инвариантов. Работы Гильберта по теории алгебраических чисел преобразили эту область математики и стали исходным пунктом ее дальнейшего развития. В "Основаниях геометрии" (1899г.) Гильберт дал полную систему аксиом евклидовой геометрии, классифицировал их по группам и старался определить пределы каждой из этих групп аксиом, изучая не только следствия каждой из них изолированно, но и различные "геометрии", полученные при изъятии или изменении некоторых из этих аксиом. Гильберт высказал идею пространств над некоммутативными телами. Данное Гильбертом решение проблемы Дирихле послужило началом разработки прямых методов в вариационном исчислении (известны инвариантный интеграл Гильберта и теорема существования абсолютного экстремума Гильберта). Построенная Гильбертом теория интегральных уравнений с симметрическим ядром привела его к ряду понятий, которые легли в основу современного функционального анализа и особенно спектральной теории линейных операторов. С именем Гильберта здесь связаны: пространства, кольцо, резольвентное тождество. В 1909г. Гильберт дал первое общее доказательство задачи (проблемы) Варинга, однако он получил слишком грубую оценку для числа слагаемых. В теории чисел известны символ Гильберта., проблемы Гильберта-Эйлера и Гильберта-Камке.
   В математической физике Гильберт занимался вариационными принципами, а также проблемами теории излучения. К 1922г. у Гильберта сложился обширный план обоснования математики путем ее полной формализации с последующим математическим доказательством непротиворечивости формализованной математики. Два тома "Оснований математики", написанные Гильбертом совместно с И. Бернайсом, в которых эта концепция подробно развивается, вышли в 1934 и 1939гг. И хотя проблема оказалась глубже и труднее, вся дальнейшая работа над логическими основами математики идет по путям, намеченным Гильбертом, с использованием созданных им концепций. Гильберт работал также над аксиоматическим построением механики и физики.
   В 1900г. на Парижском международном математическом конгрессе Гильберт сформулировал 23 важнейшие математические проблемы, решение которых, по его мнению, способствовало бы дальнейшему развитию математики.

А :: Б :: В :: Г :: Д :: Е :: Ж :: К :: Л :: М :: Н :: О :: П :: Р :: С :: Т
У :: Ф :: Х :: Ч :: Ш :: Э :: Я

УЧЕНЫЕ

РЕКЛАМА