Пример.
Производная сложной функции.

На главную страницу сайта Математика on-line.

   1. Найти производную функции y = (2x3 + 5)4.
   Р е ш е н и е: Обозначим 2x3 + 5 = u ; тогда y = u4. По правилу дифференцирования сложной функции имеем
y' = (u4)'u (2x3+5)'x = 4u3(6x2) = 24x2(2x3 + 5)3 .
   2. Найти производную функции y = cos2x.

   Р е ш е н и е: y' = (cos2x)' = 2cos x (cos x)'=-2 cos x sin x = -sin 2x

   3. Найти производную функции y = sin(2x + 3).
   Р е ш е н и е: y' = (sin(2x + 3))' = cos(2x + 3)(2x + 3)' = 2cos(2x + 3)

   4. Найти производную функции    Р е ш е н и е: Находим
   5. Найти производную функции y = ln(x2+5).
   Р е ш е н и е: Находим


Rambler's Top100 Апорт Top 1000 be number one Allbest.ru