Математика on-line   

Поиск по сайту

Rambler's Top100 AllBest.Ru

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ

понятие производной : : формулы нахождения производной : : производные высших порядков : : дифференцирование функций заданных параметрически : : применение производной к исследованию функций

Эволюта и эвольвента.


эволюта и эвольвента    Введем понятие об эволюте и эвольвенте. Множество всех цетров кривизны кривой y = f(x) называется эволютой этой кривой, а сама кривая называется эвольвентой.
   Ясно, что эволютой круга служит его центр, а сам круг есть эвольвента своего центра.
   В курсах математического анализа доказываются интересные взаимные свойства эволюты и эвольвенты:
   1. Нормаль к эвольвенте есть касательная к эволюте в соответствующей точке (смотри рисунок).
   Под соответствующими точками подразумевают точку M(x; y) эвольвенты и точку эволюты, которая является центорм круга кривизны кривой y = f(x) в точке M.
   2. Разность радиусов кривизны, проведенных через две какие-либо точки A и B эвольвенты, равна длине дуги эволюты, концами которой служат точки A1 и B1, соответствующие точкам A и B

понятие производной : : формулы нахождения производной : : производные высших порядков : : дифференцирование функций заданных параметрически : : применение производной к исследованию функций

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ

РЕКЛАМА